Matematika

  1. Základní poznatky z logiky a teorie množin - výroky, pravdivostní hodnota, negace výroku, složené výroky, kvantifikátory, množiny, množinové operace, matematické věty a jejich důkazy
  2. Rovnice a nerovnice - lineární rovnice a nerovnice s jednou neznámou, kvadratická rovnice, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice, rovnice s neznámou ve jmenovateli, iracionální rovnice, rovnice a nerovnice v podílovém tvaru a v součinovém tvaru
  3. Soustavy rovnic a nerovnic - soustavy lineárních rovnic a nerovnic s jednou a dvěma neznámými
  4. Rovnice s parametrem - lineární rovnice, kvadratická rovnice, iracionální rovnice, soustavy rovnic
  5. Základy planimetrie - základní geometrické pojmy a věty, konvexní a nekonvexní útvar, obvodový a středový úhel, n-úhelník, obvody a obsahy rovinných útvarů, množiny bodů dané vlastnosti, konstrukční a početní úlohy
  6. Funkce a jejich základní vlastnosti - definice funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, grafy funkcí, způsoby zadání funkcí, vlastnosti funkcí – monotónnost, sudost, lichost, omezenost, extrémy, složená funkce, prostá funkce, inverzní funkce
  7. Absolutní hodnota reálného čísla - definice absolutní hodnoty, grafy funkcí s absolutní hodnotou, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
  8. Racionální funkce - konstantní, lineární, kvadratická, lineární lomená, mocninná funkce
  9. Exponenciální a logaritmická funkce - definice, vlastnosti a grafy funkcí, logaritmus, řešení exponenciálních a logaritmických rovnic
  10. Goniometrické funkce - definice, vlastnosti a grafy, určování hodnot, vztahy mezi goniometrickými funkcemi, goniometrické vzorce, goniometrické rovnice a nerovnice
  11. Využití vlastností pravoúhlého a obecného trojúhelníku - pravoúhlý trojúhelník, Euklidovy věty, Pythagorova věta, shodnost a podobnost trojúhelníků, obecný trojúhelník – sinová a kosinová věta
  12. Shodná a podobná geometrická zobrazení - druhy a charakteristika zobrazení, konstrukční využití
  13. Základy stereometrie - vzájemná poloha přímek a rovin,kolmost, vzdálenost, odchylky, řezy těles, průnik přímky tělesa, objemy a povrchy těles
  14. Komplexní číslo - definice, algebraický a goniometrický tvar, operace komplexními čísly, Moivreova věta, zobrazení komplexích čísel, binomická rovnice, řešení kvadratických rovnic v množině C
  15. Kombinatorika, pravděpodobnost - kombinace, variace, permutace bez opakování i s opakováním, faktoriál, kombinační číslo, binomická věta, pravděpodobnost
  16. Posloupnosti a řady - definice posloupnosti, zadání posloupností, přechod od jednoho zadání k druhému, vlastnosti, limita posloupnosti, nekonečná řada a její součet
  17. Aritmetická a geometrická posloupnost - definice daných posloupností, vlastnosti, úlohy řešené pomocí posloupností
  18. Vektorová algebra - vektor, základní operace s vektory, lineární kombinace vektorů, soustava souřadnic na přímce, v rovině, v prostoru, skalární a vektorový součin
  19. Analytická geometrie lineárních útvarů - analytické vyjádření přímky a roviny, polohové vztahy přímek a rovin, odchylky přímek a rovin, vzdálenost útvarů
  20. Analytická geometrie kvadratických útvarů - definice kuželoseček, vzájemná poloha kvadratických a lineárních útvarů, rovnice tečny, analytické vyšetřování bodů dané vlastnosti
  21. Úpravy výrazů - mnohočleny a úpravy s nimi, využití vzorců, lomené algebraické výrazy a operace s nimi, mocniny a odmocniny, výrazy s faktoriály a kombinačními čísly, úpravy goniometrických výrazů
  22. Úvod do diferenciálního a integrálního počtu - limita funkce, věty o limitách funkcí, spojitost funkce, L´Hospitalovo pravidlo, derivace funkce, věty pro výpočet derivace, derivace složené funkce, druhá derivace, průběh funkce, primitivní funkce a neurčitý integrál, základní metody integrování, určitý integrál a jeho aplikace


Kontaktujte nás

Gymnázium Roudnice nad Labem Havlíčkova 175, příspěvková organizace

Sídlo:Havlíčkova 175, 413 01 Roudnice nad Labem

IČO:  46773754

tel.:  416 83 73 20
email:  gym-rce@seznam.cz
Mapa